Browse by Tag - Matematika
- Sorted by
- Date
- Most popular
- Most commented
-
Zanimiva situacija
August 22, 2008Pri branju Cardplayerja sem se spomnil na situacijo, ki mi je bila pri pokru vedno malce smešna, ker je na prvi pogled povsem skregana z logiko, matematika pa pokaže drugače.
Gre za sledeči primer:
Igralec A -->
Igralec B -->
Flop:
Kdo je v tem handu trenutno favorit?
Na hitro preštejmo oute. Igralcu A do zmage pomaga 9 pikov, ter tri dame in trije janezi, torej 15 outov. Igralcu B pride prav ostalih 30 kart. Čisto po kmečko bi lahko torej sklepali, da je v prednosti igralec B, saj že ima hand in se mora samo izogniti tretjini kart. Matematika pa pokaže moč dejstva, da ne pade samo še ena karta, temveč dve:
Verjetnost zmage igralca B = verjetnost poraza igralca A = 30/45 x 30/44 = 0.454545... = približno 45%
Ob zanemarjanju možnosti za izenačenje, je igralec A dejansko 55% favorit, čeprav sploh še nima handa.
Zanimivo, kajne?
-
Kako dober je 67s?
July 23, 2008Že na prejšnjem blogu me je eden izmed bralcev vprašal po verjetnosti, da s 67s (oziroma s pobarvanim konektorjem nasploh) na flopu dobiš open-ended straight draw in flush draw. Pa se malo poigrajmo s številkami.
Za primer bom vzel
.Za flush draw imamo na razpolago 11 pikov, ki jih razporedimo med dve izmed treh kart. Verjetnost, da bosta prvi dve karti pika je 11/50 x 10/49 = 0.045. Glede na to, da imamo na voljo tri kombinacije (prva-druga, prva-tretja, druga-tretja), to pomnožimo s 3 in dobimo verjetnost za flush draw, ki znaša približno 0.135, torej 13.5%. Tu je jasno zajet tudi flopan flush, če nas zanima izključno za flush draw, moramo upoštevati, da tretja karta ni pik, torej 11/50 x 10/49 x 39/48 = 0.036, krat tri je malce manj kot 11%.
Se pravi, s 67s bomo v 11% primerih dobili flush draw in v 13.5% primerih flush draw oziroma flopan flush.
Za open-ended straight draw (OESD) nam pridejo v poštev naslednje kombinacije: 45 / 58 / 89, za vsako izmed njih je možnost 4/50 x 4/49 x 3 (približno 0.02), se pravi skupno 0.06 ali 6%. Če iz kakršnegakoli razloga nočemo že takoj flopati straighta, je račun 4/50 x 4/49 x 40/48 x 3 x 3 = 0.49, zaokrožimo na 5%
Kar pomeni, da bomo s 67s v 5% primerih dobili OESD, v 6% pa OESD oziroma flopan straight.
Za verjetnost obojega pa ne smemo obeh rezultatov preprosto sešteti, saj bi v tem primeru nekatere karte šteli dvakrat, če smo bolj natančni, dvakrat bi šteli vse OESD hande, ki vsebujejo vsaj dva pika. Potrebno bo nekaj odštevanja:
11/50 x 10/49 x 3 + 4/50 x 4/49 x 3 x 3 - [2/50 x 10/49 x 3 (verjetnost za OESD z vsaj dvema pikoma)] + 1/50 x 1/49 x 3 X 3 (verjetnost, da sta spodnja in zgornja karta v OESD pika, torej straight flush draw)] = 13.5% + 6% - 2.4% + 0.3% = 16.8%67s nam bo torej v 16.8% prinesel OESD ali flush draw in boljše. V pot oddsih je to 1:6. Imejte v mislih, ko boste prihodnjič limpali izven pozicije
